几何是研究图形性质的学科。研究图形的性质，既不能单凭观察，也不能先靠度量。那么靠什么呢？靠判断、推理。要做到这一点，首先，要学好概念，这样才能了解题目的具体内容；其次，要学好公理、定理，这是判断、推理的依据。所有这些，既是学好几何的准备，又是几何入门的开始。几何是研究什么的？几何是研究图形性质的学科。在平面几何中重点研究的对象是三角形、四边形和圆。
几何是研究图形性质的学科。研究图形的性质，既不能单凭观察，也不能先靠度量。那么靠什么呢？靠判断、推理。要做到这一点，首先，要学好概念，这样才能了解题目的具体内容；其次，要学好公理、定理，这是判断、推理的依据。所有这些，既是学好几何的准备，又是几何入门的开始。几何是研究什么的？几何是研究图形性质的学科。在平面几何中重点研究的对象是三角形、四边形和圆。


比如图1中已知△ABC，用刻度尺量一量每一边的长度，或者用量角器量一量每一个内角的大小，这当然是几何课的内容。但是，几何课主要的内容不是这些，而研究图形的一般性质。象三角形有三个内角，每一个内角有多少度是不一定的，可是三个内角合起来一定是180°，无论任何人画任何一个三角形都会得出相同的结论。有了什么条件，必然得到什么结果，这就是规律性的认识。象图1中△ABC，若是给了AB边大于AC这个条件，就一定能得出AB边所对的∠C，一大于AC所边对的∠B这个结论。在图2中，已知 ABCD对角线相交于O，根据平行四边形定义不但能判断 AB 边等于 CD 边，而且可以判断△AOB 与△COD是能够重合的。这里，既不用度量，也不用把△AOB、△COD剪下来真的重合在一起。这就是凡平行四边形一定有的特点，是它们的共性，是人们研究平行四边形得到的规律性认识。这些都图形的性质。在图3中，已知A、B、C、D都是⊙O上的点，可以判断∠ADB一定等于∠ACB。这样判断不是单凭观察就能得到的，因为只凭眼看是看不准的，也不是靠度量，因为即使能量准，也不能得到一般性结论（一个圆有这个性质，也不能对所有圆下结论）。所以，几何要研究的图形性质，是某一种图形的一般的性质，即凡是这一种图形一定有的性质，包括形状、大小和相互位置关系。


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